2-3 数理モデルの基盤 — 確率とベクトルで描く「AIの思考回路」

LLMはどのようにして「言葉」という曖昧なものを計算可能な「数」として扱っているのでしょうか？このエピソードでは、AIの思考を支える2つの数学的柱、「確率統計」と「線形代数」に焦点を当て、その処理の裏側にあるロジックを解き明かします。主なトピック：• 確率論と統計：    ◦ 条件付き確率：文脈（B）があるときに次の単語（A）が起きる確率（P(A∣B)）をどう計算するか。    ◦ ベイズの視点：事前の知識（事前確率）を、新しい情報（尤度）でアップデートして正解に近づく「学習」のプロセス。• 線形代数とベクトル空間：    ◦ 埋め込み（Embedding）：言葉を「数の並び（ベクトル）」に変換し、コンピュータが理解できる形にする技術。    ◦ 意味の演算：「King - Man + Woman = Queen」のように、言葉の意味を足し算・引き算できる「ベクトル空間」の不思議。    ◦ 類似度の測定：単語同士の意味の近さを「距離」や「角度」で測る仕組み。AIが言葉を「確率」で予測し、「ベクトル」で意味を捉える――その数学的な「思考のしくみ」を直感的に理解しましょう。