Das kartesische Koordinatensystem (x,y) [Mathe im Überblick]

Das kartesische Koordinatensystem ist ein mathematisches Werkzeug, das wie eine präzise Adresse für Punkte auf einer Ebene funktioniert. Es besteht aus zwei Achsen, die sich im rechten Winkel schneiden. Die horizontale x-Achse (Abszisse) gibt die Position nach links oder rechts an, während die vertikale y-Achse (Ordinate) die Position nach oben oder unten bestimmt. Ihr Schnittpunkt wird als Ursprung bezeichnet und hat die Koordinaten (0, 0), was den Startpunkt für jede Positionsbestimmung markiert.Ein einzelner Punkt im System wird immer als Zahlenpaar in der Form (x, y) angegeben. Dabei ist die Reihenfolge entscheidend: Wie im Alphabet kommt das X vor dem Y. Man betrachtet also zuerst immer den horizontalen Wert und danach den vertikalen. Ein Punkt mit den Koordinaten (4, 3) bedeutet, dass man vom Ursprung aus vier Einheiten nach rechts und anschließend drei Einheiten nach oben geht. Würde man die Zahlen zu (3, 4) vertauschen, käme man an einer völlig anderen Stelle an.Durch die Erweiterung der Achsen in den negativen Bereich wird die Ebene in vier Quadranten unterteilt. Diese werden gegen den Uhrzeigersinn gezählt, beginnend oben rechts (I: beide Werte positiv). Im zweiten Quadranten (oben links) ist x negativ und y positiv, im dritten (unten links) sind beide negativ und im vierten (unten rechts) ist x positiv, während y negativ ist.Dieses im 17. Jahrhundert von René Descartes entwickelte System verbindet Algebra und Geometrie. Durch das Eintragen und Verbinden von Punkten lassen sich Formen wie Dreiecke exakt berechnen. Diese Logik bildet heute die Basis für GPS-Navigation, Computergraphiken und digitale Karten.