EML算子：从单一运算生成所有初等函数

这项研究介绍了一种名为 EML 的新型二元运算符，即 $eml(x, y) = \exp(x) - \ln(y)$，它在连续数学中的地位等同于数字电路中的 NAND 门。作者证明了仅需通过这一个运算符与常数 1 的组合，便能重构出科学计算器上的所有标准功能，包括算术运算、指数对数、三角函数以及如 $\pi$ 和 $i$ 等数学常数。这种统一的表示法将复杂的数学公式简化为由相同节点构成的二叉树结构，为符号回归和神经网络架构提供了极其简单的语法框架。此外，研究展示了如何利用梯度下降算法优化这些 EML 树，从而直接从数值数据中精确还原出闭合形式的数学公式。这一发现不仅揭示了初等函数之间深层的逻辑一致性，也为模拟电路设计和可解释的人工智能开辟了新的路径。前往小宇宙评论区与主播互动