流体方程式の導出: ヒルベルト第6問題

提供された文書は、物理学の法則を数学的に厳密に導出するというヒルベルトの第六問題に取り組む研究について述べています。この研究は特に、ニュートンの原子論的な法則から、中間段階としてボルツマン方程式を経由し、最終的に流体運動の法則（例えばナビエ-ストークス方程式やオイラー方程式）を導くプロセスに焦点を当てています。特に、時間反転可能なニュートンの法則から時間反転不可能なボルツマン方程式がどのように出現するかを正当化し、周期的な空間でのボルツマン方程式の導出に成功し、これにより流体力学方程式の完全な導出を達成したことを強調しています。この研究は、多粒子系のダイナミクスとボルツマン方程式、そして流体力学方程式の関係に関する重要な数学的課題を解決するものです。arXiv [Submitted on 3 Mar 2025]Hilbert's sixth problem: derivation of fluid equations via Boltzmann's kinetic theoryYu Deng, Zaher Hani, Xiao Mahttps://arxiv.org/abs/2503.01800