Pero, ¿y qué hace reales a los números reales?

En este vídeo trato del modo más divulgativo posible el axioma de completitud sobre los números reales, con tal de profundizar en su construcción, no tan arbitraria una vez descrito el contexto histórico en que se desenvolvía el análisis en el siglo XIX. 00:00 Introducción 04:53 Por qué el infinito es un problema 10:48 Análisis clásico vs Análisis no estándar 16:47 Funciones continuas y continuo 23:20 El error de Bolzano 27:53 Series de Fourier y conjuntos infinitos dispersos 33:08 Números algebraicos y trascendentes 37:01 Axioma de completitud: variantes 44:26 Por qué es difícil medir conjuntos infinitos 49:00 Cierre Bibliografía recomendada: - Bressoud, David (2007). A Radical Approach to Real Analysis - Bressoud, David (2008). A Radical Approach to Lebesgue's Theory of Integration - Recalde Caicedo, Luis y Gabriela Inés, A. (2020). Los números reales, como objeto matemático: una perspectiva histórico epistemológica. Universidad del Valle. Página Web: https://cristiansdrojek.com/ Retratos Narrados: Es este el espacio de la información, antes que la reflexión; el enfoque es universalista, sin desatender ninguna rama que al ser humano haya podido resultar interesante. En estos días, sin aspirar al conocimiento técnico, uno puede abrirse paso en temas de los que jamás se preguntara o escuchara. Aquí pretendo, cada algunas semanas, traeros alguna investigación de este tipo, cada vez, espero, con mayor calidad, rigor y originalidad. Disfruten de lo narrado. https://cristiansdrojek.com/retratos-narrados/ Linkedin: https://www.linkedin.com/in/cristian-sdrojek-mayorga/