Последовательность ужасно некрасивых гипотенуз

What this episode covers

С Евгением Черновым дальше разбираемся с интегралом, а заодно и с производной. 0:00 — Парадокс береговой линии и почему интеграл получается конечным 9:21 — Как Илья в прошлый раз плохо прикинул косинус двух на глазок 10:20 — Лингвистический кружок: синус и грех 12:39 — Как представлять всё в уме 14:34 — Как увидеть своими глазами, что интеграл y = x считается через x²/2 17:02 — Почему можно предположить, что интеграл степенной функции считается через функцию следующей степени 21:35 — Почему не лишено смысла, что интеграл косинуса считается через синус 30:12 — Как изучать поведение функций: тангенс и производная 38:34 — Берём производные функций y = 1, y = x, y = 2x и осваиваемся с понятием производной функции 46:39 — Что показывает производная и как её считать в общем случае 51:35 — Берём в уме производную функции y = x², заодно быстренько выводим формулу квадрата суммы 59:57 — Теорема Ньютона-Лейбница, или Основная теорема анализа 1:04:19 — Интегрируем параболу (Илья забыл арифметику) 1:06:30 — Ещё про красоту, вазу, крыло и длину сложной кривой 1:14:09 — Экспонента, её производная и число e