Последовательность ужасно некрасивых гипотенуз

С Евгением Черновым дальше разбираемся с интегралом, а заодно и с производной.0:00 — Парадокс береговой линии и почему интеграл получается конечным9:21 — Как Илья в прошлый раз плохо прикинул косинус двух на глазок10:20 — Лингвистический кружок: синус и грех12:39 — Как представлять всё в уме14:34 — Как увидеть своими глазами, что интеграл y = x считается через x²/217:02 — Почему можно предположить, что интеграл степенной функции считается через функцию следующей степени21:35 — Почему не лишено смысла, что интеграл косинуса считается через синус30:12 — Как изучать поведение функций: тангенс и производная38:34 — Берём производные функций y = 1, y = x, y = 2x и осваиваемся с понятием производной функции46:39 — Что показывает производная и как её считать в общем случае51:35 — Берём в уме производную функции y = x², заодно быстренько выводим формулу квадрата суммы59:57 — Теорема Ньютона-Лейбница, или Основная теорема анализа1:04:19 — Интегрируем параболу (Илья забыл арифметику)1:06:30 — Ещё про красоту, вазу, крыло и длину сложной кривой1:14:09 — Экспонента, её производная и число e