تاریخ تمدن قسمت۱۷۸-ریاضیدانان-آناکساگوراس

فصل پانزدهم :پیشرفت علوممقدمهریاضیدانانآناکساگوراسفصل پانزدهم :پیشرفت علوممقدمهفعالیتهای فرهنگی یونان در دوران پریکلس در سه جهت است: هنر، درام، و فلسفه. هنر از دین الهام میگیرد، درام از میدان جنگ، و فلسفه از قربانیان. وجود هر جمعیت مذهبی مستلزم عقیدهای ثابت و مشترک است; از این روی، دیر یا زود، هر دینی با جریان تند و پرتحول غیر مذهبی، که در عرف ما به پیشرفت علم موسوم است، مواجه میشود و با آن به نزاع بر میخیزد. این نزاع در آتن همیشه مشهود و آشکارا نبود و در زندگی توده های مردم تاثیر مستقیم نداشت. دانشمندان و فلاسفه، بی آنکه عقاید دینی مردم را صریحا مورد حمله و انتقاد قرار دهند، به کار خود ادامه میدادند و غالبا، برای آنکه آتش نزاع را فرو نشانند، مصطلحات کهنه دینی را به رمز و کنایه یا به صورت تمثیل در مورد عقاید تازه خود به کار میبردند.فقط گاه گاه این نزاع علنی میشد و به مسئله مرگ و زندگی مبدل میگشت. چنانکه در مورد آناکساگوراس، آسپاسیا، دیاگوراس ملوسی، اوریپید، و سقراط چنین شد. ولی به هر حال این نزاع وجود داشت، و در عصر پریکلس امری اساسی بود و به اشکال و انحای گوناگون ظاهر میگشت و در گفتارهای شکاکانه سوفسطاییان، و در ماده گرایی ذیمقراطیس، با وضوح و صراحت تمام جلوه گر بود. این کیفیت در تورع اشیل و الحاد اوریپید، و حتی در شوخ طبعی گستاخانه آریستوفان محافظه کار نیز با اندکی ابهام به نظر میرسید، و در محاکمه و مرگ سقراط، دوباره، با شدت تمام ظاهر شد. در عصر پریکلس، حیات فکری آتن در اطراف این موضوع دور میزد.I - ریاضیداناندر یونان قرن پنجم، علم محض هنوز فرع فلسفه بود، و کسانی که به آموختن و تکمیل آن میپرداختند بیشتر فلاسفه بودند. در نظر یونانیان، ریاضیات عالی برای عمل و محاسبه نبود، بلکه از لوازم منطق به شمار میرفت، و بیشتر به کار ترکیب و بنای ذهنی یک جهان انتزاعی میپرداخت و به تسخیر محیط طبیعی و مادی توجهی نداشت.علم حساب متداول، قبل از دوران پریکلس، ابتدایی و خالی از دقت بود.1 یک خط کوچک عمودی علامت 1، دو خط علامت 2، سه خط علامت 3، و چهار خط علامت 4 بود. 5 و 10 و 100 و 1000 و 10,000 به وسیله حرف اول این اعداد به زبان یونانی نمایش داده میشد، از این قرار: pente, deka, hekaton, chilioi,myrioi. در ریاضیات یونان برای صفر علامتی نبود. سیستم اعشاری، که از مصر آمده بود، سیستم شمار اثنی عشری یا دوازدهی، و سیستم شمار ستینی یا شصتی در نجوم و جغرافیا، که از بابلیان اخذ شده بود (و هنوز هم در صفحه ساعتها و بر نقشه ها و کرات جغرافیایی دیده میشود) بخوبی نشان میدهد که ریاضیات یونان، چون ریاضیات اروپای ما، اصل و منشا شرقی دارد. محاسبات ساده مردم شاید با چرتکه انجام میگرفت. کسور متعارفی موجب دردسر بود: یک کسر مرکب را به چند کسر، که صورت هر یک از آنها 1 بود، تبدیل میکردند; بدین ترتیب: مثلا 32/23 به این صورت تجزیه میشد 2/1 + 8/1 + 16/1 + 32/1.از جبر و مقابله یونان پیش از مسیحیت خبری نداریم. هندسه علمی بود که فلاسفه بدان رغبت تمام داشتند، اما باز نه برای فواید عملی آن، بلکه از آن روی که جنبه نظری داشت، استدلال منطقی در آن بود، دقت و وضوح را به هم میآمیخت، و معماری فکر را بر عهده داشت. این ریاضیدانان، که دلبسته ماوراالطبیعه بودند، خود را با سه مسئله مشغول میداشتند; تربیع دایره، تثلیث زاویه، تضعیف مکعب.کمدی “پرندگان”، اثر آریستوفان، نشان میدهد که مسئله اول تا چه حد توجه مردم را به خود جلب کرده بود.“متون”، که قهرمان این نمایشنامه است، پرگار و خط کش به دست، وارد صحنه میشود و به تماشاگران میگوید که میخواهم به شما بیاموزم که “چگونه دایره خود را تبدیل به مربع کنید”. البته مسئله این بود که چگونه میتوان دایره را به مربعی به همان مساحت تبدیل کرد. شاید بر اثر این گونه مسائل بود که فیثاغورسیان دوره های بعد، قواعد اعداد اصم و کمیات نامتوافق2 را وضع کردند. همین فیثاغورسیان بودند که با تحقیق در قطع ناقص (بیضی) و قطع زاید (هذلولی)، و قطع مکافی (سهمی) راه تحقیق در مقاطع مخروطی را برای آپولونیوس پرگایی باز کردند. تحقیقات آپولونیوس در تاریخ علوم ریاضی، دارای مقام و اهمیت بسزایی است. در سال 440، بقراط خیوسی (غیر از بقراط طبیب) اولین کتاب مشهور خود را در علم هندسه انتشار داد و مسئله تبدیل هلال3 به مربعی به همان سطح را حل کرد. در حدود سال 420، هیپیاس الئایی موفق شد، به وسیله یک قوس تربیع، زاویه را به سه قسمت مساوی تقسیم کند.1. برای کسب اطلاع درباره طریقه نوشتن ارقام در دوره بعد (شاید مقارن با عصر پریکلس)، رجوع کنید به فصل 28، قسمت I.2. اعداد اصم آنهایی هستند که مقدارشان را با عدد صحیح کسری نمیتوان نشان داد، مانند جذر عدد 2. و کمیات ناموافق کمیاتی را گویند که برای آنها نتوان کمیت ثالثی به دست آورد که نسبتش با دو کمیت اول، با اعداد غیر اصم قابل تعیین باشد; مانند قطر مربع و اضلاع آن، یا شعاع دایره و محیطش.3. هلالی که از تقاطع دو دایره پدید میآید.در حدود سال 410، ذیمقراطیس آبدرایی اعلام داشت که “در ترسیم خطوط به شرایط معین، هیچ کس، حتی از مصریان، به پایه من نرسیده است.” وی چهار کتاب در هندسه نوشت و برای تعیین مساحت مخروط و هرم قواعدی عرضه داشت; از این روی، میتوان ادعای او را قابل بخشایش دانست. بر روی هم، یونانیان به همان میزان که در ریاضیات ناتوان بودند، در هندسه قدرت فراوان داشتند، و این علم حتی در هنرشان نیز دخالت موثر و اساسی یافته بود. اشکال هندسی زینت بخش معماری و سفالگری بود، و در بنای پارتِنون نسبتها و خمیدگیها همه از روی اصول هندسی معین میشد.II - آناکساگوراسدر اعتلای عصر پریکلس، قانون آتن ستارهشناسی را تحریم کرد، و این بخشی از نزاع علم و دین بود.در آکراگاس، امپدوکلس اعلام داشت که نور مدتی وقت میگیرد تا از نقطهای به نقطه دیگر رود. در الئا، پارمنیدس از کرویت زمین سخن گفت و آن را به پنج منقطه تقسیم کرد، و نشان داد که همیشه بخش روشن ماه رو به خورشید دارد. در تب، فیلولائوس، که از پیروان فیثاغورس بود، گفت که زمین مرکز کاینات نیست و تنها یکی از چندین سیارهای است که به دور “آتش مرکزی” در گردشند. لئوکیپوس، شاگرد فیلولائوس، پیدایش ستارگان را معلول احتراق و تمرکز موادی میدانست که “در حرکت دایره وار گرداب کیهانی” به سوی هم کشیده شدهاند. در آبدرا، ذیمقراطیس، که شاگرد لئوکیپوس و پژوهنده علوم بابلیان بود، چنین عقیده داشت که کهکشان از ستارگان کوچک بیشمار پدید آمده است، و تاریخ فلکی را تصادم ادواری و انهدام جهانهای نامعدود میدانست. در خیوس، اوینوپیدس انحراف منطقهالبروج را دریافت.a در قرن پنجم، تقریبا در همه مستعمرات یونان، بی آنکه ابزار و وسایل تحقیقات علمی موجود باشد، پیشرفت علوم شگفتانگیز بود.ولی هنگامی که آناکساگوراس در آتن به کار علم پرداخت، دوستی پریکلس را به همان اندازه مشوق خود یافت که نظر مجلس و افکار عمومی را با بحث و تحقیق آزادانه مخالف میدید. وی به سال 480، در بیست سالگی، از کلازومنای به آتن آمده بود و، بر اثر تعلیمات آناکسیمنس، چنان شیفته افلاک و ستارگان گردیده بود که یک بار در جواب کسی که از او درباره غایت هستی سوال کرده بود، چنین گفت: “تحقیق در ماهیت خورشید و ماه و آسمان.” آناکساگوراس مکنتی را که از پدر خویش به ارث برده بود نادیده گرفت و به ترسیم نقشه زمین و آسمان پرداخت. در نتیجه این کار، هنگامی که روشنفکران آتن کتاب در باب طبیعت او را بزرگترین کتاب قرن میخواندند، او خود در نهایت فقر زندگی میگذراند.این کتاب ادامه سنن و افکار مکتب یونیایی بود. در اینجا، آناکساگوراس میگفت که جهان در اصل انبوه درهمی از تخمه های گوناگون، و به صورت مادهای لطیف بوده است که عقل محیطی یا نوئوس در آن تاثیر کرده، و به اصل حیات و حرکت انسانی شبیه و وابسته است. همچنانکه عقل به مجموعه اعمال آدمی نظم میبخشد، عقل جهانی نیز انبوه تخمه های نخستین را به سامان آورد، حرکت دورانی و گردشاری1 در آنها ایجاد کرد، و در جهت تکوین و تکامل اشکال آلی قرارشان داد. این دوران، تخمه ها را به چهار عنصر تقسیم کرد: آتش، هوا (باد)، آب، زمین (خاک); و جهان را به صورت دو طبقه از هم جدا ساخت: طبقه خارجی از اثیر، و طبقه داخلی از هوا بود. “در نتیجه این دوران شدید، اثیر آتشینی که زمین را احاطه کرده بود، پاره سنگهایی را از زمین جدا ساخت و ستارگان فروزنده را پدید آورد.” آناکساگوراس معتقد بود که خورشید و ستارگان از توده های فروزان سنگ پدید آمدهاند: “خورشید توده سرخ و گدازانی است که چندین برابر از پلوپونز بزرگتر است;” و هر گاه که دوران این توده ها از شدت بیفتد، سنگهای طبقه خارجیشان به صورت شهاب بر زمین فرود میآیند. ماه جسم سخت و درخشانی است که بر سطح آن دشتها و کوه ها و دره ها وجود دارد، و نور خود را از خورشید کسب میکند و از همه اجرام سماوی به زمین نزدیکتر است. “خسوف وقتی روی میدهد که زمین بین ماه و خورشید قرار گیرد ... و کسوف هنگامی است که ماه بین زمین و خورشید حایل شود.” شاید برخی از اجرام سماوی دیگر نیز چون زمین مسکون باشند و بر روی آنها “انسان و موجودات جاندار پدید آیند، و انسانها در شهرها زندگی کنند و چون ما در کشتزارها به زراعت پردازند.” از طبقه داخلی یا گازی سیاره ما، بر اثر درجات مختلف تکاثف، ابر و آب و خاک و سنگ پدید آمد. از رقیق شدن جو بر اثر حرارت خورشید، باد ایجاد میشود. از تصادم ابرها رعد، و از اصطکاک آنها برق حادث میگردد.” کمیت ماده هرگز تغییر نمییابد، لکن موجودات همگی آغاز و انجام دارند، و کوه ها به هنگام خود به دریا مبدل خواهند شد. همه اشیای گوناگون جهان از اجتماع اجزای متجانس به وجود آمدهاند، و این اجتماع روز به روز محدودتر و دقیقتر شده است. همه موجودات آلی، در اصل، از خاک و رطوبت و گرما پدید آمدند و پس از آن همواره از یکدیگر تولید میشوند. انسان از سایر موجودات تکامل بیشتر یافته است، زیرا که قامت راست وی موجب شده است که دستانش آزاد باشد و اشیا را بگیرد.این نکات برجسته یعنی بیان اساس علم آثار علوی یا کائنات جو، تعلیل صحیح خسوف و کسوف، فرض خردگرایانه پیدایش سیارات، پی بردن به عاریتی بودن نور ماه، و مفهوم ذهنی انسان و حیوان آناکساگوراس را کوپرنیک و در عین حال داروین عصر خود ساخت. اگر وی در توجیه و تعلیل حادثات طبیعی و تاریخی، اصل عقل محیطی (نوئوس) را دخالت داده بود، ممکن بود که مردم آتن به آرا و عقاید او با دیده عفو بنگرند. آتنیان شاید بر1. آریستوفان در کمدی “ابرها” این حرکت گردشاری را بشدت مسخره میکند. م.آناکساگوراس بدگمان بودند که “عقل محیطی” وی، چون “دخالت خدایان”1 در تراژدیهای اوریپید، وسیلهای است برای رفع خشم و نفرت مردم. ارسطو گوید که آناکساگوراس میکوشید برای هر چیز علت طبیعی بیان کند. وقتی، گوسفندی را نزد پریکلس آوردند که فقط یک شاخ بر پیشانی داشت، و کاهƠغیبگو آن را از علامات ˜әŘǙƙʠدانست; ولی آناکساگوراس سر حیوان را شکافت و نشان داد که مخ وی، به جای آنکه دو طرف جمجمه را پر کند، در وسط نمو کرده و یک شاخ به وجود آورده است.آناکساگوراس سقوط شهاب را براساس قوانین طبیعی تعلیل کرد و افکار ساده دلان را برانگیخʠو بسیاری اҠخدایان و قهرمانان اسطورهای را تا پایه مجرداتی مجسم تنزل داد.مردم آتن نخست با عقاید آناکساگوراس مخالفتی نکردند و فقط، بکنایه، او را “عقل محیطی” لقب دادند. ولی عاقبت، چون برای تضیعف پریکلس راه دیگری یافت نشد، کلئون، رقیب عوامفریب وی، آناکساگوراس را به بیدینی متهم ساخت و گفت که وی خورشید را (که هنوز در نظر مردم یکی از خدایان بود) تودهای سنگ فروزان و آتشین دانسته است. کلئون چنان سرسختانه در این کار مداومت ورزید که فیلسوف سرانجام، علی رغم دفاع دلیرانه پریکلس، محکوم شد;2 و چون به شوکران رغبتی نداشت، به لامپساکوس، کنار داردانل، گریخت و در آنجا به تعلیم فلسفه مشغول شد.3 هنگامی که آناکساگوراس شنید که مردم آتن به مرگ محکومش ساختهاند، گفت: “دیرزمانی است که طبیعت، آنان را نیز چون من محکوم داشته است;” و چند سالی بیش نگذشت که در هفتاد و سه سالگی درگذشت.گاهشماری آتن حاکی از آن است که این مردم در علم نجوم چندان پیشرفتی نداشتند; در بین یونانیان، یک تقویم عمومی و مشترک موجود نبود. هر دولت برای خود تقویمی داشت; و هر ناحیه، برای آغاز سال جدید، یکی از چهار نقطه ممکن را اتخاذ کرده بود. حتی نام ماه ها نیز در همه جا یکسان نبود. تقویم آتیک ماه ها را از روی گردش ماه، و سالها را از روی گردش خورشید معین میکرد. چون دوازده ماه قمری فقط 360 روز میشد، ناچار هر دو سال یک بار، ماه سیزدهمی بر آن میافزودند تا تقویم را با گردش خورشید و فصول مطابقت دهند. چون این کار سال را ده روز درازتر میکرد، سولون قول بر این نهاد که ماه های قمری، بتناوب، 29 و 30 روز باشد، و هر ماه به سه “دکاد” (ده روزه، و گاه نه روزه) تقسیم شود; چون باز چهار روز باقی1. machina ex deus، یعنی “خدایی که از دستگاه بیرون آید.” در تئاترهای یونان قدیم، در پشت صحنه نمایش دستگاهی تعبیه شده بود که بدان وسیله، در وقت لزوم، یکی از خدایان را به روی صحنه فرود میآوردند. این اصطلاح بر کلیه امور خارق العادهای که قهرمان داستان را از مهلکه رهایی بخشد اطلاق میشد. م.2. در حدود سال 434 به روایت دیگر، این واقعه در 450 روی داده است.3. در جای دیگر چنین روایت شده است که وی در آتن به زندان افتاد، و در انتظار جام شوکران بود که پریکلس وسایل فرار او را فراهم ساخت.میماند، یونانیان، هر هشت سال یک بار، یک ماه را حذف میکردند. از این راه، که به نحوی باورناپذیر بغرنج مینماید، مردم یونان دارای سالهای 4 , 3651 روزه هم شدند.1 1. هرودوت به برتری تقویم مصری اشاره میکند. یونانیان، برای اندازهگیری وقت، ساعت آفتابی را از مصر، و ساعت آبی را از آسیا اخذ کردند.در این بین، در زمینه های جغرافیایی نیز پیشرفتهایی حاصل شد. آناکساگوراس طغیان سالانه رود نیل را از ذوب شدن برفها و ریزش بارانهای بهاری در حبشه ناشی میدانست. و رای وی درست بود.زمینشناسان یونان معتقد بودند که تنگه جبل طارق شکافی است که بر اثر زمین لرزه پدید آمده، و جزایر دریای اژه نتیجه فرو نشستن آب دریاست. در حدود سال 496، کسانتوس لیدیایی میگفت که دریای مدیترانه و دریای سرخ قبلا از طریق سوئز به هم راه داشتهاند; اشیل گوید که در عصر وی عقیده بر این بوده است که جزیره سیسیل در اصل به ایتالیا پیوسته بوده و، بر اثر جنبش ناگهانی زمین، از آن جدا شده است. سکولاکس کاریایی (521 - 485) نیز در سراسر سواحل مدیترانه و دریای سیاه به سیاحت پرداخت. در حدود سال 490، هانوی کارتاژی با ناوگانی مرکب از شصت کشتی از جبل طارق گذشت و تقریبا 4180 کیلومتر از سواحل باختری افریقا را پیمود. چنین سفر اکتشافی پرخطری را در حدود جرئت و توانایی هیچ یک از یونانیان نمیبینم. در پایان قرن پنجم، نقشه جغرافیایی مدیترانه در آتن فراوان بود. علم فیزیک، تا آنجا که ما خبر داریم، چندان پیشرفتی نکرده بود، هر چند که منحنیات پارتِنون نشان میدهد که در علوم مربوط به نور، آگاهیهای بسیار داشتند. در حدود سال 450، فیثاغورسیان پایدارترین نظریه علمی یونانی، یعنی فرضیه ترکیب اتمی ماده، را بنیاد نهادند. امپدوکلس و جمعی دیگر از فلاسفه گفتند که انسان از مراحل حیاتی پستتری تحول و تکامل یافته، بتدریج، در طول زمانی دراز، از حیوان وحشی به انسان متمدن تبدیل شده است.