われらのラッセル我们的罗素哲学114（第10章第12~13段落）

＜LeoNRadio日の出 われらのラッセル哲学第114回『哲学の諸問題』 "The problems of philosophy" by Bertrand Russell（第10章12~13段落）＞ラジオ収録20220904「レオンラジオ日の出」テーマ曲　作詞作曲 楠元純一郎　OP「水魚の交わり」、INTER1「日の出の唄」、INTER2「大医精誠」、ED 「遺伝子の舟」司会　福留邦浩日本語訳　楠元純一郎中国語訳　劉凱戈（代読：張暁良）日本語訳監修　松尾欣治　福留邦浩中国語訳監修　東洋大学大学院・法学部留学生たち録音師　レオー第12段落Two opposite points are to be observed concerning a priori general propositions. アプリオリな一般的命題に関しては対照的な二つの点が観察される。        关于先验的一般命题，需要观察到两个相反的点。The first is that, if many particular instances are known, our general proposition may be arrived at in the first instance by induction, and the connexion of universals may be only subsequently perceived. 一番目の点は、もし多くの特殊の事例が知られているならば、我々の一般的な命題はまず帰納法によって到達され得る。そして次に初めて普遍の間の結びつきが知覚され得るということである。首先第一点是，如果我们知道了很多特定的事例，那么一般的命题有可能是先通过归纳法得出后，才察觉到普遍性之间的联系。For example, it is known that if we draw perpendiculars to the sides of a triangle from the opposite angles, all three perpendiculars meet in a point. たとえば、我々がもし三角形の各辺の反対側の頂点からその対辺に垂線を引くならば、すべての三つの垂線は一点に交わることが知られている。例如，众所周知，如果我们从一个三角形的对角的顶点开始画出一条对边上的垂直线，那么所有三条垂直线都会在一个点上相遇。It would be quite possible to be first led to this proposition by actually drawing perpendiculars in many cases, and finding that they always met in a point; this experience might lead us to look for the general proof and find it.多くの事例において実際に垂線を引くことによって、そしてそれらが一点に交わるということを見出すことによって、まずこの命題に導かれることはまったく可能であるだろう。この経験は我々が一般的な証明を探すことを導き、それを見出すかもしれない。通过在许多实际情况下画出垂直线，并发现它们都相交于一点，这样就完全有可能首先被引导到这个命题，并且我们可能通过这样的经验促使我们找到一个一般的证据。Such cases are common in the experience of every mathematician.そのような事例は、すべての数学者の経験においては普通のことである。这种情况在每个数学家的经验中都很常见。第13段落The other point is more interesting, and of more philosophical importance. 　もう一つの点はさらに興味深く、哲学的に重要である。另一点更有趣，并且对哲学来说更重要。It is, that we may sometimes know a general proposition in cases where we do not know a single instance of it. それは、我々が一つの事例も知らない場合であっても一般的な命題を知ることがあり得るということである。就是说，我们有时会在不知道一个一般命题的单一实例情况下可能知道这个命题。Take such a case as the following: We know that any two numbers can be multiplied together, and will give a third called their product. 次の事例を見てみよう。すなわち我々は、あらゆる二つの数字は掛け合わせることができ、それらはその積と呼ばれる第三の数になるということを知っている。以下面这种情况为例。我们知道，任何两个数字都可以相乘会得到第三个数字，这个数字被称为前两个数字的积。We know that all pairs of integers the product of which is less than 100 have been actually multiplied together, and the value of the product recorded in the multiplication table. 100よりも少ない積である整数のあらゆる対は実際に掛け合わされたものであり、その積の値が乗法表（掛け算九九）に記されていることを我々は知っている。我们知道，小于100的乘积中的每一对整数实际上都是相乘的，而且乘积的数值在乘法表中也有标注。But we also know that the number of integers is infinite, and that only a finite number of pairs of integers ever have been or ever will be thought of by human beings. しかし我々はまた、整数が無限であり、整数の対の有限の数だけが、人によって考えられてきたし、これからも考えられるであろう。但我们也知道，整数是无限的，而人类曾经或将要想到的整数对只有有限的几个。Hence it follows that there are pairs of integers which never have been and never will be thought of by human beings, and that all of them deal with integers the product of which is over 100. したがって、人によってこれまで決して考えられなかったし、これからも考えられない整数の対が存在し、それらすべては100以上の積の整数を扱うということになる。因此，有一些整数对从未被人类想到过，也不会被人类想到，它们都涉及到整数的乘积超过100。Hence we arrive at the proposition: 'All products of two integers, which never have been and never will be thought of by any human being, are over 100.' したがって、我々は次のような命題にたどり着く。すなわち、「いかなる人によっても考えられなかった二つの整数の積はすべて100以上である。」因此，我们得出了这样一个命题：“如果有两个整数从来没有也永远不会被任何人想到，那么这2个整数的所有乘积都超过100。”Here is a general proposition of which the truth is undeniable, and yet, from the very nature of the case, we can never give an instance; because any two numbers we may think of are excluded by the terms of the proposition.ここに真であることが否定され得ない一般的な命題があるがしかし、その事例のまさにその本性から、我々は決してその事例を挙げることはできない。なぜならば、我々が考えることができるあらゆる数は、その命題の条件によって排除されているからである。这里是一个一般的命题，其真理是不可否认的，然而，从事例的性质来看，我们永远无法给出一个例子，因为我们可以想到的任何两个数字都被命题中的条件排除在外。