中旺速遞 ｜科學家發現拋硬幣勝負概率並不對等2024 0412

“拋硬幣”這個短語是偶然性的經典同義詞。 但至少從18世紀開始，數學家就懷疑，即使是公平的硬幣，落在一側的概率也會略高於另一側。 然而，要證明這種微小的偏差，需要進行數十萬次精心記錄的硬幣投擲，這會讓實驗室測試變成一場噩夢。 目前在阿姆斯特丹大學心理學博士生，於四年前對這一挑戰產生了興趣。 起初他無法召集足夠的志願者參與實驗。 但在其開始攻讀博士學位後做了再次嘗試，招募到來自6個國家的47名志願者，其中許多是朋友和同學。 隨後花了幾個周末拋硬幣，包括一次12小時的馬拉松式實驗，團隊總共拋了350,757次硬幣，打破了之前40,000次的紀錄。 2023年10月在網路上發佈的預印本研究論文顯示，50.8%的情況下，硬幣落地時與拋擲前朝上的那一面相同。 大量的投幣讓統計學家得出結論，近1%的偏差並非偶然。 “我們可以確定，這些數據得出的結論是，拋擲硬幣存在偏差。 解釋這種微妙優勢的主要理論來自斯坦福大學統計學家波斯及其同事，他們的團隊於2007年做了一項物理學研究，預測到同邊偏差為1%。 從一枚硬幣投向空中那一刻起，其整個軌跡——包括正反兩面——均可通過力學定律計算出來。 研究人員確定，空中的硬幣不會繞其對稱軸旋轉;相反，它們往往會偏離中心擺動，這導致拋出時朝上的一面在空中停的時間相對更長些，更容易以這一面朝上落地。 對於日常決策來說，拋硬幣可說是偶然的，因為僅僅拋幾次硬幣察覺不到1%的偏差。 即便如此，研究結論應該會消除人們對拋硬幣存在微小偏差的懷疑。 因為現在有了重要的實驗證據。 防止這種錯覺影響你拋硬幣的勝負並不困難，只需在投幣之前隱藏其起始位置就行了。 或許也可以試著在打賭時，賭硬幣朝上的那一面，何不給自己1%的優勢呢。