תוגת המספרים

אמיתי אופיר קרן מתן ושירי מדברים (בתנאי שדה מבחינת סאונד, לצערנו) על פתרון מועד א (שכבר עלה למודל)

קרן ושירי מדברות קצת על המבחן המתקרב פותרות כמה שאלות ממבחנים ישנים

קרן ואופיר מתענייינים לעומק בקומפקטיות ופרה קומפקטיות של קבוצות

מתן ואמיתי משוחחים על כיסויים

בפרק האחרון בנושא טורי פורייה, אמיתי ואופיר משוחחים על תופעת גיבס ועל מה אמיתי רוצה במתנה ליום ההולדת

אחרי שיחה מקדימה על טורי פורייה והתכנסות, קרן ומתן מציגים דוגמא של טור פורייה של פונקציה רציפה שלא מתכנס בנקודה.

אמיתי וקרן דנים בקירוב של פונקציה על ידי פולינום, במשפחות של פולינומים אורתוגונליים, ובהרחבה של משפט טיילור תוך שימוש בפולינומי צ׳בישב

מתן וקרן משוחחים על משפט דיני, ההוכחה שראינו והוחה נוספת מענינת לא פחות

אופיר ומתן מסבירים כיצד ייתכן שיש פונקציה חסומה שאינה אינטגרבילית אבל יש לה קדומה, ובונים את פונקציית ווטרלה שהיא דוגמא לאחת כזו.

אמיתי ושירי עוברים על ההוכחה של הרמיט על כך שהמספר e הוא לא אלגברי ואין אף פולינום במקדמים שלמים שמאפס אותו (למעט פולינום האפס).

קרן ואופיר מדברים על סיפורו העגום של נילס הנריק אבל שמת בעוני בגיל 26 ועל סיפורו של יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה הגרמני-צרפתי שהיה נשוי לרבקה מנדלסון (אחות של, ונכדה של, וכעת מסתבר גם אשתו של. אבל היתה גם אחלה בפני עצמה). טוב הם לא באמת מדברים עליהם אלא על משפטי ההתכנסות שלהם לאינטגרלים לא אמיתיים, ועל הקשר למשפטים הרלוונטיים בטורים שלמדנו בחדוא 1 ונלמד תכף שוב בטורי פונקציות. תהנו!

אופיר ומתן מדברים על אינטגרל לא אמיתי

קרן אופיר ושירי מדברים על המשפט היסודי של החדו״א ועל משפט ניוטון לייבניץ ומה שמסביבם.

מתן אמיתי ושירי מזכירים מהו אינטגרל רימן על קטע סופי וסגור ומוכיחים שהוא מכבד אי שיוויון חזק.