PODCAST · education
Catch The Numbers Podcast
by Nadine Schelenz
Der Podcast für dein Mathe-Abitur!
Episodes
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#044 | Verhalten im Unendlichen | Grenzwert einer Funktion | Limes | ANALYSIS | Staffel 2
Eher ein Thema aus dem Leistungskurs ist das Verhalten im Unendlichen einer Funktion. Im Grundkurs wird dieses Thema nur ganz kurz für die Kurvendiskussion besprochen und die Rechnung dazu wird ein bisschen gecheatet ;) Denn eigentlich kommt hier der Grenzwert, der Limes, ins Spiel. Was das alles...
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#043 | Symmetrie von Funktionen bestimmen | Achsensymmetrie & Punktsymmetrie | ANALYSIS | Staffel 2
Symmetrie von Funktionen zu bestimmen ist ein wichtiger Teil bei einer Kurvendiskussion und kommt sehr oft in den Abiaufgaben dran. Dabei gibt es zwei Wege, wie du die Symmetrie einer Funktion bestimmen kannst: entweder durch Argumentation oder durch Rechnung. Wie beides funktioniert und was die...
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#042 | Schnittwinkel zwischen zwei Funktionen berechnen | 3-Schritte-Vorgehen | ANALYSIS | Staffel 2
Die zweite Art Winkel bei Funktionen zu berechnen sind Schnittwinkel. Ein Schnittwinkel ist der kleinere der beiden Winkel, der entsteht, wenn zwei Funktionen sich schneiden, also am Schnittpunkt. Wie du dabei vorgehst, erkläre ich dir in drei einfachen Schritten in dieser Folge :) Der Podcast…
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#041 | Steigungswinkel einer Funktion berechnen | Formel | ANALYSIS | Staffel 2
Für die Winkelberechnung bei Funktionen brauchst du zwei Konzepte, die du wissen und berechnen können musst: einmal den Steigungswinkel (von einer Funktion) und dann noch den Schnittwinkel (zwischen zwei Funktionen). In dieser Folge erkläre ich dir das erste Konzept, also was ein Steigungswinkel...
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#040 | Was ist ein Berührpunkt? | ANALYSIS | Staffel 2
Ein ganz besonderer Schnittpunkt von zwei Funktionen ist der Berührpunkt. In dieser Folge verrate ich dir die zwei wichtigen Eigenschaften, woran du den Berührpunkt erkennst, und wie du ihn berechnest :) Der Podcast soll in Zusammenarbeit mit DIR entstehen. Also lass mir sehr gerne deine...
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#039 | Extremwertaufgaben strukturiert lösen: So geht's in 3 einfachen Schritten | Optimierungsaufgaben | ANALYSIS | Staffel 2
Es ist DAS Thema überhaupt, womit fast alle Schüler struggeln - und auch die Lehrer! Denn die meisten Lehrer können das Thema Extremwertberechnung den Schülern nicht gut beibringen. Dabei ist das Vorgehen super easy, auch für dich, wenn du weißt, worauf du achten musst. Das 3-Schritte-Vorgehen…
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#038 | Wendepunkte in 3 einfachen Schritten berechnen | ANALYSIS | Staffel 2
Das Vorgehen für die Berechnung von Wendepunkten ist fast das gleiche wie das für die Extrempunkte. Lerne am besten beide Vorgehen parallel, dann sparst du Zeit beim Lernen. Wie die drei Schritte genau aussehen, erfährst du in dieser Folge ;) Der Podcast soll in Zusammenarbeit mit DIR entstehen....
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#037 | So berechnest du Extrempunkte in 3 einfachen Schritten | Hochpunkte, Tiefpunkte & Sattelpunkte | ANALYSIS | Staffel 2
Extrema, also Hoch- und Tiefpunkte, zu berechnen ist eine wichtige Basic-Rechnung für die Analysis und kommt zu 1000% in JEDER Abituraufgabe dran! Das Coole dabei ist: Sattelpunkte bekommst du auch direkt mit raus, falls die Funktion welche hat ;) Die drei Schritte erkläre ich dir in dieser Folge...
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#036 | Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen | Nullstellen | ANALYSIS | Staffel 2
Die Schnittpunkte mit den beiden Koordinatenachsen berechnen zu können, gehört zu den absoluten Basics bei Funktionen und kommt so gut wie in jeder Aufgabe dran. Ganz besonders in Textaufgaben musst du in der Lage sein zu erkennen, wann diese Punkte gesucht sind. Was die Besonderheit bei diesen...
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#035 | Die 5 besonderen (und wichtigen) Punkte von Funktionen | ANALYSIS | Staffel 2
Viele Schüler struggeln spätestens mit Anwendungsaufgaben in der Analysis und wissen dann gar nicht mehr, was sie machen sollen. Dabei ist das gar nicht so schwierig, wenn die beziehen sich fast immer auf die besonderen Punkte von Funktionen: Schnittpunkte mit den Achsen, Extrempunkte…
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#034 | Die 3 wichtigsten Ableitungsregeln | Kettenregel | Produktregel | ANALYSIS | Staffel 2
Es gibt unter den ganzen Ableitungsregeln drei, die die absolute Grundlage bilden und die so gut wie immer in der Prüfung drankommen und die daher wirklich sitzen müssen: das Basic-Prinzip (=Summenregel), die Kettenregel und die Produktregel. Wie die Regeln funktionieren und wie du erkennst…
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#033 | Ableitung, wenn x unter Bruchstrich oder Wurzel steht | Ableiten mit Umformung | ANALYSIS | Staffel 2
Wenn x unter einem Bruchstrich oder einer Wurzel steht, dann kannst du die Funktion erst ableiten, wenn du den Bruchstrich bzw. die Wurzel behoben hast. Und das machst du einfach mit den Potenzgesetzen. Erst dann kannst du nach dem Basic-Prinzip ableiten. Wie genau das funktioniert und welche...
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#032 | Gleichung von Tangente, Normale & Parallele aufstellen | ANALYSIS | Staffel 2
Tangentengleichung aufstellen oder die Gleichung der Normalen oder Parallelen kommt relativ oft dran und gehört zum Basic-Wissen für die Analysis. Und das Coole dabei ist: wenn du lineare Funktionen noch gut drauf hast, dann musst du hier nichts Neues lernen! Aber keine Panik, diese Podcastfolge...
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#031 | 4 Basic-Ableitungsregeln in 60 Sekunden verstehen! | Grundprinzip vom Ableiten | ANALYSIS | Staffel 2
Ja, das meine ich ernst! In den ersten 60 Sekunden dieser Folge lernst du vier elementare Ableitungsregeln in einem Schritt! Oder eben hier in drei Zeilen: der Exponent am x wird eins weniger, der alte Exponent wird gleichzeitig mit der Zahl vor dem x multipliziert und einzelne Zahlen fallen weg....
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#030 Was ist eine Ableitung? | graphisches Ableiten erklärt | ANALYSIS | Staffel 2
Bevor es ans Rechnen mit Ableitungen geht, ist es wichtig zu verstehen, was eine Ableitung überhaupt ist und wie das Ganze im Koordinatensystem aussieht. Denn es gibt bestimmte Punkte einer Funktion, die dir helfen eine Ableitung graphisch herzuleiten. Wie das genau geht, erkläre ich dir in…
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#029 Steigung | mittlere & lokale Änderungsrate | ANALYSIS | Staffel 2
Die Analysis fängt dort an, wo die Unterstufe aufgehört hat: bei ganzrationalen Funktionen. Und auch von diesen kannst du die Steigung berechnen. Besonderheit ist hier, dass die Steigung in jedem Punkt unterschiedlich ist. Dazu kommt, dass es hier zwei unterschiedliche Arten von Steigung gibt....
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#028 Weiter geht's mit STAFFEL 2! | 3 Tipps, wie du besser in Mathe wirst | ANALYSIS
Yeay, die zweite Staffel des Podcasts steht in den Startlöchern und dreht sich komplett um das große Themengebiet der Analysis. In dieser Folge erfährst du, worum es in der Analysis so geht, und ich verrate dir meine drei Tipps, wie du mit dem Podcast arbeiten kannst, um schneller und effektiver...
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#027 Abstand zwischen windschiefen Geraden berechnen | Formel & Verfahren mit Hilfsebene | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Die dritte und letzte Abstandsberechnung ist die zwischen zwei windschiefen Geraden. Auch hier erkläre ich dir wieder die Formel und ein 3-Schritte-Verfahren und du suchst dir wieder das aus, womit du am besten klarkommst ;) Der Podcast soll in Zusammenarbeit mit DIR entstehen. Also lass mir sehr...
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#026 Abstand zwischen Punkt & Gerade berechnen | Formel & Lotfußpunktverfahren | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Um den Abstand zwischen einem Punkt und einer Gerade zu berechnen gibt es auch hier eine Formel und das Lotfußpunktverfahren. Such dir wieder die Variante aus, mit der du am besten rechnen kannst. Wie beides funktioniert, erfährst du in dieser Folge :) Der Podcast soll in Zusammenarbeit mit DIR...
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#025 Abstand zwischen Punkt & Ebene berechnen | Formel & Lotfußpunktverfahren | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Um den Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene zu berechnen gibt es eine einfache Formel und das Lotfußpunktverfahren. Such dir eine Variante davon aus, mit der du schnell und sicher rechnen kannst. Wie beides funktioniert, erfährst du in dieser Folge :) Der Podcast soll in Zusammenarbeit…
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#024 Möglichkeiten der Abstandsberechnung bei Geraden & Ebenen | Überblick | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Während du Winkel bei sich schneidenden Geraden/Ebenen berechnen kannst, sind Abstandsberechnungen nur bei den anderen Lagebeziehungen möglich. Welche das genau sind und warum du dir mit einem kleinen Cheat nicht so viele Formeln merken musst, verrate ich dir in der heutigen Folge ;) Der Podcast...
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#023 Winkel & Orthogonalität bei Geraden & Ebenen berechnen | Formeln & Besonderheiten | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Wenn du bei den Lagebeziehungen herausbekommen hast, dass sich Geraden und/oder Ebenen schneiden, dann kannst du noch den Schnittwinkel berechnen. Und das machst du wieder ganz einfach über die Winkelformel vom Skalarprodukt. Wie das genau geht und worauf du unbedingt achten solltest, erkläre ich...
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#022 Lage zwischen zwei Ebenen berechnen | Schnittgerade | Vorgehen | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Als dritte Kombination kannst du auch noch die Lage zwischen zwei Ebenen bestimmen. Eine Besonderheit gibt es hier, denn wenn sich zwei Ebenen schneiden, entsteht eine Schnittgerade. Wie du die berechnest und wie du mega schnell die Lage von zwei Ebenen checken kannst, erfährst du in dieser Folge...
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#021 Lage zwischen Gerade & Ebene berechnen | Vorgehen | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Weiter geht´s in dieser Folge mit der Lage von einer Gerade zu einer Ebene und wie du das rechnerisch ganz schnell herausfindest :) Der Podcast soll in Zusammenarbeit mit DIR entstehen. Also lass mir sehr gerne deine Anregungen, Wünsche, Ideen, Fragen da. Das kannst du auf meiner Website...
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#020 Lage von zwei Geraden berechnen | Vorgehen | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
In dieser Folge erkläre ich dir das erste Vorgehen zu den Lageberechnungen, und zwar wie du die Lage von zwei Geraden berechnen kannst in 3 easy Steps :) Der Podcast soll in Zusammenarbeit mit DIR entstehen. Also lass mir sehr gerne deine Anregungen, Wünsche, Ideen, Fragen da. Das kannst du auf...
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#019 Überblick über mögliche Lagebeziehungen bei Geraden & Ebenen | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Bevor es mit den konkreten Vorgehen losgeht, gebe ich dir in dieser Folge erstmal einen Überblick, welche verschiedenen Lagebeziehungen und -Kombinationen möglich sind bei Geraden und Ebenen :) Der Podcast soll in Zusammenarbeit mit DIR entstehen. Also lass mir sehr gerne deine Anregungen…
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#018 Besondere Lage im Koordinatensystem | Geraden & Ebenen | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
In einigen Aufgaben kommt es vor, dass du bestimmten musst, ob eine Gerade bzw. Ebene parallel oder senkrecht zu den Koordinatenachsen und -ebenen verläuft. Woran du das easy erkennst und wie du dir die Zusammenhänge selbst herleiten kannst (ohne viel lernen zu müssen), zeige ich dir in der...
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#017 Spurpunkte | Schnittpunkte mit den KO-Achsen & -Ebenen | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen kennst du schon aus der Analysis. Hier in der Vektorrechnung wenden wir das gleiche Prinzip an, nur dass noch eine dritte Koordinate mit dazu kommt. Und natürlich kommen auch die Schnittpunkte mit den Koordinatenebenen dazu, das hatten wir vorher noch…
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#016 Liegt ein Punkt auf einer Gerade / Ebene? | Punktprobe | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Das Prinzip Punktprobe kennst du vielleicht schon von Funktionen aus der Analysis. Dort ging es auch darum, Punkte einzusetzen, um zu überprüfen, ob ein Punkt auf einer (Funktion) Gerade bzw. Ebene liegt. Eine Variante der Punktprobe ist das Einsetzen von Punkten, bei denen du eine fehlende...
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#015 Ebenengleichungen umwandeln | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Für Ebenen existiert nicht nur eine Gleichung, sondern auch noch mindestens 3 andere Gleichungsformen. In dieser Folge erkläre ich dir neben der Parameterform auch die Normalenform und die Koordinatenform. Alle Formen geben dir unterschiedliche Infos über die Ebene und du kannst sie ineinander...
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#014 Was ist der Normalenvektor einer Ebene? | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Ein ganz besonderer und sehr wichtiger Vektor bei Ebenen ist der Normalenvektor. Um den wirst du beim Rechnen mit Ebenen nicht drumrum kommen. Deshalb gibt's in dieser Folge kurz und knapp alles zum Normalenvektor. Der Podcast soll in Zusammenarbeit mit DIR entstehen. Also lass mir sehr gerne…
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#013 Ebenen verstehen & Gleichung aufstellen | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Mit dem Verständnis von Geraden hast du die Hälfte für die Ebenen schon geschafft, denn es kommt nur eine kleine Sache dazu, sodass aus einer Gerade eine Ebene wird. Was diese kleine Sache ist und wie du die Parameterform einer Ebene aufstellst, erfährst du in dieser Folge ;) Der Podcast soll in...
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#012 Geraden verstehen & Gleichung aufstellen | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Geraden und Ebenen sind DIE Themen in der Analytischen Geometrie und der Grund, weshalb die Basics zu den Vektoren sitzen müssen. Denn hier kommt jetzt die Anwendung davon. Wir starten in dieser Folge mit dem Verständnis, was eine Gerade überhaupt ist, wie sie im 3D-Koordinatensystem entsteht und...
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#011 Winkel bei Vektoren & senkrechte Vektoren | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Für die Winkelberechnung bei Vektoren brauchst du nur zwei Sachen lernen: einerseits die “Winkelformel”, mit der du den genauen Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen kannst, und andererseits das Skalarprodukt, mit dem du ganz schnell überprüfen kannst, ob Vektoren senkrecht aufeinander stehen....
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#010 Linearkombination, kollineare & komplanare Vektoren | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Das Thema Linearkombination kann etwas verwirrend sein. Deswegen bekommst du in dieser Folge meine einfache Erklärung dazu. Und weil die Themen zusammenhängen, erfährst du außerdem, was lineare Abhängigkeit bedeutet und was kollineare und komplanare Vektoren sind. Der Podcast soll in…
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#009 Die 3 Arten der Multiplikation bei Vektoren | Skalarprodukt | Vektorprodukt | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Bei Vektoren gibt es drei verschiedene Arten zu multiplizieren und zwei verschiedene Mal-Zeichen. Welche Arten es gibt, wann du sie benutzt und wie du rechnen musst, erfährst du in dieser Folge. Der Podcast soll in Zusammenarbeit mit DIR entstehen. Also lass mir sehr gerne deine Anregungen,...
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#008 Vektoren easy addieren & subtrahieren | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Beginnen wir mal mit Vektoren zu rechnen, denn du kannst Vektoren auch ganz normal plus, minus, mal und geteilt rechnen. Die Addition und Subtraktion erkläre ich dir in der heutigen Folge und ich verrate dir einen kleinen Trick für die Subtraktion :) Der Podcast soll in Zusammenarbeit mit DIR...
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#007 Betrag eines Vektors | Länge berechnen | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Die Länge eines Vektors nennt man auch Betrag eines Vektors. Dafür gibt es eine einfache Formel, die ich dir in dieser Folge erkläre. Die Formel benutzt du auch, wenn du den Abstand zweier Punkte oder eine Strecke ausrechnen sollst. Der Podcast soll in Zusammenarbeit mit DIR entstehen. Also lass...
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#006 Grundbegriffe, Mittelpunkt & was bedeuten die Koordinaten eines Vektors? | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
In dieser Folge liegt der Fokus weiterhin auf den Basics und dem Grundverständnis von Vektoren. Ich erkläre dir, was ein Gegenvektor und ein Ortsvektor ist, außerdem wie du den Mittelpunkt zwischen zwei Punkten bzw einer Strecke berechnest und was die Zahlen eines Vektors in der…
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#005 So berechnest du einen Vektor aus 2 Punkten | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Zu den Basics gehört es auch Vektoren aus zwei Punkten aufstellen zu können. Das wirst du in den folgenden Themen bei den Geraden und Ebenen ganz ganz oft machen. Das Prinzip musst du also im Schlaf und ohne Taschenrechner drauf haben! Der Podcast soll in Zusammenarbeit mit DIR entstehen. Also…
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#004 Was ist ein Vektor? | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Vektoren - für die Analytische Geometrie ist das ein absoluter Schlüsselbegriff, um den du nicht drumrum kommst. Daher ist es so elementar wichtig, dass du das Konzept von Vektoren verstehst. Denn wenn du hier Lücken hast, wirst du in den Folgethemen struggeln. Die Basics sind mal wieder alles ;)...
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#003 Wie funktionieren Punkte in 3D? | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Nachdem du schon weißt, was das 3-dimensionale Koordinatensystem ist, erkläre ich dir in dieser Folge, wie du mit Punkten im Raum arbeitest. Lass mir sehr gerne deine Anregungen, Wünsche, Ideen, Fragen da. Das kannst du auf meiner Website www.catchthenumbers.de oder bei Instagram @catchthenumbers...
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#002 Vom 2D- zum 3D-Koordinatensystem | ANALYTISCHE GEOMETRIE | Staffel 1
Die Basics sind so wichtig! Und ob du die Basics kannst, entscheidet später über Erfolg oder Verzweiflung im Mathe-Unterricht. Deswegen spreche ich in dieser Folge sehr ausführlich über das neue Koordinatensystem, mit dem wir in der Analytischen Geometrie arbeiten werden. Und ich verrate dir…
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#001 Let´s go mit STAFFEL 1! ANALYTISCHE GEOMETRIE
Die erste Staffel startet jetzt! Wir starten mit einem der drei großen Themengebiete für das Abitur in Mathe: der Analytischen Geometrie bzw. der Vektorrechnung. Ich wünsche dir viel Spaß mit der ersten Staffel! Make YOUrself proud! Deine Nadine :)
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#000 Willkommen zum Mathe-Abi-Podcast
Hello! Es geht los! Der Prüfungsvorbereitungs-Podcast von Catch The Numbers hilft dir dabei dich auf dein Mathe-Abitur vorzubereiten. Du musst die Folgen nicht bewusst konsumieren, sondern kannst den Podcast entspannt auf dem Weg zur Prüfung, während des Lernens oder kurz vor dem Schlafengehen...
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