Episodes
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Podcast #37 – Pensamento Crítico, Lógica e Argumentação
Neste episódio falarei um pouco sobre alguns critérios que podemos empregar para avaliarmos se estamos diante de um bom ou um mau argumento.
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Podcast #36 – A importância da matemática no programa educacional de Platão
Neste episódio falarei um pouco sobre a importância da matemática - segundo a concepção educacional de Platão - para a formação de futuros filósofos.
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Podcast #35 – A Organização da Lógica Segundo Tomás de Aquino
Neste episódio falarei um pouco sobre a organização da lógica com base nas três operações do intelecto - a simples apreensão, o juízo e o raciocínio - conforme assim a apresentou o monge dominicano Tomás de Aquino.
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Podcast #34 – Os Escritos Lógicos de Aristóteles (Organon)
Neste episódio falarei um pouco sobre os escritos lógicos de Aristóteles reunidos na obra Organon.
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Dicas de Estudo do Professor Pierluigi
Uma série especial de seis podcasts que apresenta algumas dicas fundamentais, propostas pelo professor Pierluigi Piazzi, para o sucesso perene na vida escolar.
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Podcast #33 – Lógica, Dialética e Retórica
Neste episódio falarei um pouco sobre a lógica, a dialética e a retórica, que constituem, por assim dizer, as três principais vias do discurso argumentativo.
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Podcast #32 – Definições
Nesse episódio do podcast falarei um pouco sobre o que é uma definição, trazendo a discussão um pouco mais para o campo da lógica matemática e dando ênfase nas definições formais – que são definições que ocorrem no escopo de uma linguagem formal.
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Podcast #31 – Notas Sobre a Tese de Church
Nesse episódio eu comento brevemente a chamada Tese de Church (ou tese de Church-Turing), que conecta a ideia intuitiva de computabilidade (ou algoritmo) com noções formais, dadas, por exemplo, pelo [latex]lambda[/latex]-cálculo, de Alonzo Church, e pelas máquinas de Turing, do Alan Turing.
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Podcast #30 – Indecidibilidade e Incompletude em Sistemas Formais
Nesse episódio eu apresento brevemente a nova série do nosso projeto intitulada "Máquina de Turing, Problema da Parada e Incompletude em Sistemas Formais".
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Podcast #29 – Matemática Reversa (Reverse Mathematics)
A matemática geralmente funciona assim: a partir de certos princípios especificados (axiomas), obtém-se consequências necessárias desses princípios por meio do raciocínio lógico - os chamados teoremas. Uma área da matemática busca o caminho inverso fazendo a seguinte pergunta: dado um teorema...
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Podcast #28 – Otimização Matemática
Neste episódio falarei um pouco sobre a otimização matemática, área da matemática aplicada e computacional que tem como objetivo a busca de mínimos e máximos de funções, e que possui importantes aplicações nos mais diversos setores da sociedade.
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Podcast #027 – Algumas Noções de Metamatemática
Neste episódio apresento alguns conceitos da Metamatemática - o estudo de linguagens e sistemas formais.
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Podcast #026 – Geometrias Não Euclidianas (Parte 2/2)
Neste episódio continuarei falando sobre geometrias não euclidianas, dando destaque agora para os trabalhos de Gauss e Riemann.
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Podcast #025 – Geometrias Não Euclidianas (Parte 1/2)
Neste episódio, começarei a falar um pouco sobre as geometrias não euclidianas, partindo de 300 A.C. com Euclides e indo até o início do século XIX, mostrando as principais ideias que mais tarde darão origem a essas novas geometrias.
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Podcast #024 – Frege e a Análise Lógica do Conceito de Número
O que é um número? Neste episódio falarei um pouco sobre a construção lógica do conceito de número realizada pelo matemático, lógico e filósofo Gottlob Frege.
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Podcast #023 – Os Segredos Matemáticos dos Simpsons
Neste episódio indicarei um livro que reúne e explica vários conceitos matemáticos que aparecem nas séries de tv "Os Simpsons" e "Futurama".
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Podcast #022 – Será que ‘N’ (nat.) está contido em ‘Z’ (int.)?
Neste episódio tentarei responder à seguinte questão: será que o conjunto dos números naturais N está de fato contido no conjunto dos números inteiros Z? É possível que de alguma forma não esteja?
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Podcast #021 – David Hilbert e os Fundamentos da Matemática (Parte 2/2)
Neste episódio farei uma breve observação sobre o episódio anterior do podcast, explicando em que sentido o programa de Hilbert pretendia salvar, por assim dizer, a matemática clássica.
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Podcast #020 – David Hilbert e os Fundamentos da Matemática (Parte 1/2)
Neste episódio falarei um pouco sobre o programa de Hilbert - seu conjunto ideias fundamentais, digamos assim, para se justificar a matemática clássica por meio de um tipo de raciocínio denominado finitismo.
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Podcast #019 – Teoria(s) Axiomática(s) de Conjuntos
Neste episódio falarei um pouco sobre algumas teorias de conjuntos e como essas teorias possuem diferentes conceitos e permitem concluir resultados muitas vezes conflitantes entre si (embora corretos dentro de seus próprios escopos).
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Podcast #018 – Buscando Inspiração na Natureza
Olá. Neste episódio, falarei um pouco sobre computação bioinspirada e mostrarei como cientistas da computação e matemáticos podem utilizar fenômenos, comportamentos e características biológicas de animais (inclusive do próprio ser humano) como fonte de inspiração para resolver problemas complexos.
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Podcast #017 – O Argumento Epistemológico de Benacerraf
Hoje falarei um pouco sobre o argumento epistemológico de Benacerraf. Supondo que o conhecimento se dá de maneira causal entre um agente o o objeto do conhecimento, como é possível que nós, seres humanos, possamos ter algum conhecimento de entidades matemáticas sendo elas objetos abstratos…
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Podcast #016 – “P vs. NP” e Criptografia
Neste episódio falarei um pouco sobre o método de criptografia de chave pública, inventado por Diffie e Hellman em 1976 (vencedores do prêmio Turing 2015 por essa contribuição), sobre o algoritmo RSA e a relação desses métodos com o problema "P vs. NP".
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Podcast #015 – O Problema “P vs NP”
Neste episódio, falarei um pouco sobre os principais conceitos teóricos que envolvem o famoso problema "P vs NP".
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Podcast #014 – Lógica Intuicionista e o Princípio do Terceiro Excluído
Olá a todos. Neste episódio farei uma breve introdução às principais ideias construtivistas em matemática. Darei destaque, em particular, à lógica intuicionista e sua relação com o princípio lógico do terceiro excluído.
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Podcast #013 – Lógicas Não Clássicas
Neste episódio, falarei um pouco sobre as lógicas não clássicas.
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Podcast #012 – Verdade, Incompletude e o Paradoxo do Mentiroso
Neste episódio falarei um pouco sobre o famoso paradoxo do mentiroso e sua relação com os fundamentos da matemática. Mais precisamente, falarei de sua influência direta (ou indireta) em dois resultados de grande importância para a lógica - o teorema da indefinibilidade da verdade de Tarski e o...
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Podcast #011 – Julia Robinson e o Décimo Problema de Hilbert
Neste episódio falarei um pouco sobre a história da resolução do 10º problema de Hilbert - o problema das equações diofantinas.
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Podcast #010 – O Infinito de Georg Cantor: Vejo, Mas Não Acredito!
Olá. Esta é a primeira parte do episódio "O Infinito de Georg Cantor". Neste episódio falarei sobre a teoria intuitiva de conjuntos criada pelo matemático Georg Cantor. Em particular, darei ênfase em alguns resultados encontrados sobre conjuntos infinitos que vão contra nossa intuição imediata. O...
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Podcast #009 – Matemática na Telona (e na Telinha)
Neste episódio falarei um pouco sobre alguns filmes e seriados que fazem referência direta ou indireta à matemática. Observação: Nem todos eles são rigorosos na matemática (afinal, matemáticos também merecem relaxar) ou possuem final feliz (mas um deles sim, afinal, matemáticos também merecem a...
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Podcast #008 – Realismo e Antirrealismo em Filosofia da Matemática
Dando continuidade a nossa viagem épica em busca dos fundamentos da matemática, neste episódio apresentarei a vocês mais algumas ideias filosóficas sobre a matemática que, com certa simplificação, podem ser agrupadas sob dois pontos de vista - o realismo e o antirrealismo em filosofia da matemática.
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Podcast #007 – O Problema do Programa Elegante de Chaitin
Neste episódio falarei um pouco sobre os conceitos matemáticos de compressibilidade, aleatoriedade e complexidade residentes na teoria da informação algorítmica desenvolvida principalmente pelos matemáticos Andrei Kolmogorov e Gregory Chaitin. Em particular, falarei sobre o problema do programa...
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Podcast #006 – Eu sou um robô! (mas posso estar te enganando)
Neste episódio falarei um pouco sobre o famoso Jogo da Imitação. Não é diretamente sobre o filme homônimo, mas sim sobre este experimento proposto pelo matemático Alan Turing em 1950, hoje conhecido por Teste de Turing, no qual ele propõe uma forma de investigarmos a seguinte questão: poderão as...
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Podcast #005 – Uma Jornada Épica em Busca dos Fundamentos da Matemática
Neste episódio iniciaremos uma viagem cujo destino é o entendimento da própria natureza fundamental da matemática - uma busca épica pelos seus fundamentos, onde várias surpresas e reviravoltas nos esperam. Nosso ponto de partida são três linhas de pensamento - o logicismo de Frege e Russel, o...
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Podcast #004 – Newton da Costa e os Fundamentos da Física
Neste episódio falarei um pouco sobre o lógico brasileiro Newton da Costa e seus trabalhos sobre os fundamentos da física. Deixarei sugestões de vídeos e textos no final deste post.
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Podcast #003 – Os limites teóricos da computação
Neste episódio falarei um pouco sobre os limites teóricos da computação. Mostrarei que existem problemas matemáticos que não podem ser resolvidos computacionalmente. O mais interessante é que este fato é independente da capacidade física - velocidade, memória - de qualquer computador (clássico).
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Podcast #002 – Zero é um número natural?
Neste episódio falarei um pouco sobre os axiomas de Peano e tentarei responder à seguinte questão: zero é ou não um número natural?
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Podcast #001 – Axioma
Neste episódio falamos um pouco sobre o conceito de axioma do ponto de vista da teoria de sistemas formais.
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Podcast #000 – Teste do podcast
Este é um podcast-teste, em que estou verificando algumas configurações. Também faço uma apresentação inicial do projeto.
About this show
História, lógica e fundamentos da matemática.