1023. Problemy z podziałem tortu - Daria Michalik

Wykład Darii Michalik w ramach XII Dnia Odkrywców Kampusu Ochota Uniwersytetu Warszawskiego [21 marca 2026 r.]Jak sprawiedliwie podzielić tort między trzy osoby, jeśli każda z nich może mieć inne upodobania? Dla jednej najważniejszy będzie największy kawałek, dla innej dekoracja, napis albo konkretny fragment ciasta. Okazuje się, że za pozornie prostym pytaniem o krojenie tortu kryje się bardzo ciekawy problem matematyczny.W wykładzie Daria Michalik pokazuje, jak można podejść do podziału tortu w sposób ścisły, ale jednocześnie bardzo obrazowy. Punktem wyjścia jest pytanie: czy da się tak pokroić tort między trzy osoby, aby każda z nich była zadowolona z otrzymanego kawałka? I czy można zrobić to elegancko — bez przekładania, dokładania i chaotycznego poprawiania porcji?Odpowiedź prowadzi przez dwa ważne twierdzenia matematyczne: twierdzenie Spernera oraz twierdzenie Vivianiego. Pierwsze z nich dotyczy kolorowania wierzchołków trójkąta podzielonego na mniejsze trójkąty i gwarantuje istnienie małego trójkąta o trzech różnych kolorach. Drugie pokazuje własność punktów wewnątrz trójkąta równobocznego: suma ich odległości od boków trójkąta jest zawsze równa wysokości tego trójkąta.Daria Michalik tłumaczy, jak te geometryczne obserwacje można przełożyć na problem dzielenia tortu. Trójkąt staje się modelem możliwych podziałów, kolory odpowiadają wyborom uczestników, a każdy punkt trójkąta opisuje konkretny sposób pokrojenia ciasta. Dzięki temu abstrakcyjne twierdzenia z geometrii i kombinatoryki zamieniają się w praktyczną odpowiedź na pytanie: jak podzielić tort tak, by nikt nie czuł się pokrzywdzony?To wykład o matematyce ukrytej w codziennych sytuacjach: o sprawiedliwości, preferencjach, geometrii, kolorowaniu trójkątów i o tym, że nawet krojenie tortu może prowadzić do głębokich i pięknych idei matematycznych.#matematyka #geometria #podziałtortu #DariaMichalik #twierdzenieSpernera #twierdzenieVivianiego #popularyzacjanauki #nauka #edukacja #Wszechnica #doko #dzienodkrywcowkampusuochotaJeśli chcesz wspierać Wszechnicę w dalszym tworzeniu treści, organizowaniu kolejnych #rozmówWszechnicy, możesz:1. Zostać Patronem Wszechnicy FWW w serwisie https://patronite.pl/wszechnicafwwPrzez portal Patronite możesz wesprzeć tworzenie cyklu #rozmowyWszechnicy nie tylko dobrym słowem, ale i finansowo. Będąc Patronką/Patronem wpłacasz regularne, comiesięczne kwoty na konto Wszechnicy, a my dzięki Twojemu wsparciu możemy dalej rozwijać naszą działalność. W ramach podziękowania mamy dla Was drobne nagrody.2. Możesz wspierać nas, robiąc zakupy za pomocą serwisu Fanimani.pl - https://tiny.pl/d9wz-p96Jeżeli robisz zakupy w internecie, możesz nas bezpłatnie wspierać. Z każdego Twojego zakupu średnio 2,5% jego wartości trafi do Wszechnicy, jeśli zaczniesz korzystać z serwisu FaniMani.pl Ty nic nie dopłacasz!3. Możesz przekazać nam darowiznę na cele statutowe tradycyjnym przelewemDarowizny dla Fundacji Wspomagania Wsi można przekazywać na konto nr:33 1600 1462 1808 7033 4000 0001Fundacja Wspomagania WsiZnajdź nas: https://www.youtube.com/c/WszechnicaFWW/https://www.facebook.com/WszechnicaFWW1/https://anchor.fm/wszechnicaorgpl---historiahttps://anchor.fm/wszechnica-fww-naukahttps://wszechnica.org.pl/