Aké sú hranice matematiky?

from Kvantum ideí · host Kvantum ideí

91. EPIZÓDA / Einsteinov kamarát, matematik Kurt Gödel medzi dvoma svetovými vojnami dokázal dve vety o neúplnosti. Gödelove vety majú silný presah aj do nášho rozmýšľania o realite, lebo ukazujú, že ak je nejaký logický systém (ako matematika) konzistentný, tak nie je úplný, a naopak, ak je úplný, tak je vnútorne nekonzistentný. V diskusii sme vychádzali z knihy Incompleteness od Rebeccy Goldstein, ktorú naštudoval neurovedec Peter Jedlička, a s ním diskutovalo naše stále filozoficko-vedecké duo: Jakub a Jaro. ----more---- + + + všetky EXTRA ČASTI za 2 odrieknuté kávy mesačne 👉 https://bit.ly/patreonKI + + v diskusii sme spomenuli alebo odporúčame: Lucasov-Penroseov argument o tom, že ľudská myseľ nie je počítač (spomenutý je aj Gödelov pohľad): https://iep.utm.edu/lp-argue/ Kniha Rebeccy Goldstein "Incompletness": https://www.amazon.de/Incompleteness-Proof-Paradox-Kurt-G%C3%B6del/dp/B09XBY9JX4/ref=sr_1_5 Gödelova 1. veta o neúplnosti: https://sk.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6delova_veta_o_ne%C3%BAplnosti Russelov paradox, paradox holiča: https://sk.wikipedia.org/wiki/Russellov_paradox Stephen Hawking, Gödel a fyzikálna teória všetkého: https://www.damtp.cam.ac.uk/events/strings02/dirac/hawking.html Gödelovo číslovanie: https://skibinsky.com/godel-turing-and-cantor-the-math/

What this episode covers

91. EPIZÓDA / Einsteinov kamarát, matematik Kurt Gödel medzi dvoma svetovými vojnami dokázal dve vety o neúplnosti. Gödelove vety majú silný presah aj do nášho rozmýšľania o realite, lebo ukazujú, že ak je nejaký logický systém (ako matematika) konzistentný, tak nie je úplný, a naopak, ak je úplný, tak je vnútorne nekonzistentný. V diskusii sme vychádzali z knihy Incompleteness od Rebeccy Goldstein, ktorú naštudoval neurovedec Peter Jedlička, a s ním diskutovalo naše stále filozoficko-vedecké duo: Jakub a Jaro. ----more---- + + + všetky EXTRA ČASTI za 2 odrieknuté kávy mesačne 👉 https://bit.ly/patreonKI ++ v diskusii sme spomenuli alebo odporúčame: Lucasov-Penroseov argument o tom, že ľudská myseľ nie je počítač (spomenutý je aj Gödelov pohľad): https://iep.utm.edu/lp-argue/ Kniha Rebeccy Goldstein "Incompletness": https://www.amazon.de/Incompleteness-Proof-Paradox-Kurt-G%C3%B6del/dp/B09XBY9JX4/ref=sr_1_5 Gödelova 1. veta o neúplnosti: https://sk.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6delova_veta_o_ne%C3%BAplnosti Russelov paradox, paradox holiča: https://sk.wikipedia.org/wiki/Russellov_paradox Stephen Hawking, Gödel a fyzikálna teória všetkého: https://www.damtp.cam.ac.uk/events/strings02/dirac/hawking.html Gödelovo číslovanie: https://skibinsky.com/godel-turing-and-cantor-the-math/