OpenAI hævder at have løst en af matematikkens store gåder - nu har de fået matematikerne på nakken En flydende situation Blow-up på endelig tid Ikke alle matematikere er overbeviste Ringvirkninger og konsekvenser

OpenAI hævder, at en af virksomhedens endnu ikke offentliggjorte modeller til kunstig intelligens (AI) har fundet svaret på ét af de største ubesvarede spørgsmål i matematik. Det gælder de såkaldte Navier-Stokes-ligninger, som er én af de syv kendte matematiske gåder; de såkaldte 'Millennium-problemer'. Den rigtige løsning til et af disse notorisk vanskelige matematiske gåder udløser en pengepræmie på en million dollars. Indtil videre er kun ét af dem blevet løst. Matematiske problemer på dette niveau er ekstremt komplekse. Forskere kan bruge hele deres karriere på sådanne problemer i håbet om at komme tættere på en løsning. Men det er tilsyneladende det, der er sket her. Med udgangspunkt i arbejdet fra flere menneskelige matematikere satte OpenAI en sværm af 10.000 AI-agenter i gang med en ny eksperimentel model. På få dage brugte de regnekraft for millioner af dollars til at gennemføre det, som American Mathematical Society kaldte de "sidste skridt" i løsningsprocessen. Men hvad er Navier-Stokes-problemet? Hvad gjorde OpenAI? Og hvorfor er mange matematikere imponerede over resultatet, men mindre imponerede over AI-virksomhedens adfærd? OpenAI's udmelding handler om Navier-Stokes-ligningerne, som er tre koblede, partielle differentialligninger, der beskriver gassers og væskers dynamik. Ligningerne er grundlæggende for moderne videnskab og ingeniørkunst, men vores matematiske forståelse af dem er stadig ufuldstændig. For at forklare problemet kan vi forestille os, at vi ser på strømmen af vand og derefter zoomer ind med et kamera. Ifølge ligningerne burde vandet se præcis ens ud både før og efter zoom, bortset fra at bevægelserne ville se lidt hurtigere ud i det forstørrede billede. Vi ved, at dette ikke kan passe i den virkelige verden. Hvis vi zoomer langt nok ind, holder vi op med at se en sammenhængende væske og begynder i stedet at se et mylder af molekyler, der støder ind i hinanden. Derfor må Navier-Stokes-ligningerne bryde sammen et sted. Det største spørgsmål er, om hvirvler i en væske kan overføre deres energi til mindre og hurtigere hvirvler, som accelererer hver gang, vi zoomer ind. Hvis det er muligt, kan væsken blive uendeligt hurtig og skabe en såkaldt 'blow-up' i hastigheden, også kendt som en singularitet. Vi ved, at det aldrig kan ske i den virkelige verden, men Millennium-prisen handlede om at afgøre, om det kunne ske i ligningerne. Ifølge OpenAI er svaret "ja": Navier-Stokes-ligningen tillader under visse betingelser en sådan blow-up. Ifølge OpenAI hørte virksomhedens forskere rygter om, at matematikere hos konkurrenten Anthropic var tæt på at løse to Millennium-problemer omkring den 1. september 2026. Derfor satte de deres nyeste model under udvikling til at forsøge at løse et af dem først. Efter at have sendt en sværm af AI-agenter på opgaven producerede modellen en løsning på blot 88 timer, hvorefter verificeringen tog yderligere 17 timer. Resultatet er en stor sejr for OpenAI, som forsøger at demonstrere sine modellers kapacitet i forhold til konkurrenten Anthropic, mens begge virksomheder bevæger sig mod planlagte børsnoteringer. Et af de konkurrerende hold, der nærmede sig en løsning på Navier-Stokes-problemet, talte Anthropic-medarbejderen Levent Alpöge, som samarbejdede privat med matematikeren Tristan Buckmaster fra New York University. Det viste sig, at OpenAI havde kontaktet Tristan Buckmaster for at diskutere både hans arbejde og deres eget. I en erklæring offentliggjort få timer før OpenAI's meddelelse sagde Tristan Buckmaster, at han og Alpöge i længere tid havde brugt OpenAI's offentligt tilgængelige modeller i deres arbejde, og at de fulgte en tankegang, der lignede den, som blev brugt i OpenAI's resultat. Han fortæller, at han spurgte, om deres data var blevet brugt af OpenAI's model til at frembringe resultatet, men at han ikke fik svar på spørgsmålet. I stedet hævder han, at OpenAI tilbød at samarbejde med ham, hvis han fjernede Alpöges navn fra arbejdet på grund af Alpöges tilknytnin...