啟發日記D227『貝氏定理』

愛的，你今天過得好嗎？ 今天想和你分享的啟發關鍵詞是：「貝氏定理」。 有一個很有意思的數學公式， 叫做「貝氏定理（Bayes' Theorem）」。 它的核心思想，其實比公式本身還簡單： “我們原本的看法，會因為新的證據而更新。” 學術上會說： 原本的看法，叫「先驗」 更新之後的看法，叫「後驗」 數學上的表達式為：P(A|B) = P(B|A)*P(A)/{P(B)： • 先驗機率 P(A)：在看到新證據前，我們對某事的相信程度。 • 後驗機率 P(A|B)：在看到新證據 B後，更新後的相信程度。 但如果換成日常語言， 它其實只是： 「原本我這樣想，後來因為看見了新的事情，我調整了自己的想法。」 ⸻ 例如，有人原本覺得： 「這家店平常生意很好，應該不錯吃吧。」 結果某天第一次去吃， 剛好遇到餐點普通、服務混亂。 這時候，你的看法會開始改變。 但通常不會立刻變成： 「這一定是間爛店。」 因為你心裡原本就有一張地圖—— 你知道它平常很多人排隊、評價也不差。 所以，你可能會想： 「也許今天只是剛好狀況不好。」 但如果之後連續幾次都不好吃， 新的證據越來越多， 你的看法就會逐漸更新。 這其實就是一種很生活化的「貝氏思維」。 ⸻ 我很喜歡這種思考方式。 因為它提醒我們： 很多時候，我們不是只被「證據」影響， 而是被「原本相信什麼」影響。 ⸻ 比如： 如果你原本就很相信某個人， 那別人說他一句壞話， 你未必會立刻改觀。 但如果你原本就討厭他， 可能只要看到一點點負面消息， 你就更確定： 「你看，我早就知道。」 ⸻ 其實，我們每個人都帶著自己的「原始設定」在生活。 家庭背景、成長經驗、讀過的書、受過的傷、 看過的新聞、喜歡的人—— 這些東西， 都在悄悄決定我們怎麼理解世界。 ⸻ 有時候，這些原本的認知是有幫助的。 如果完全沒有原本的判斷， 人其實很難活下去。 你不可能每天出門時， 都重新懷疑： 「紅燈是不是其實可以走？」 「這個人會不會突然攻擊我？」 「太陽明天會不會不升起？」 所以，人一定會先有一張「地圖」， 再開始理解世界。 就像有人說的： 「有一張錯的地圖，也比完全沒有地圖好。」 ⸻ 但有趣的是—— 我們也很容易犯另一種錯。 那就是： 把自己的地圖，當成了整個世界。 ⸻ 但從另一個角度思考這件事也很有趣。 有時候，人很容易被一個強烈的訊號影響。 一則新聞、一句評價、一次失敗、一次爭吵， 就忽然覺得： 「事情是不是完了？」 但貝氏定理其實提醒我們： 不要只看眼前這個訊號有多強烈， 也要回頭看看—— 這件事，原本到底有多常發生。 ⸻ 明明世界已經變了， 證據也越來越多， 卻還是不願更新自己的想法。 有些人永遠相信： 「誰誰誰就是不努力。」 「讀某些學科才有前途。」 「哪些特質的人都很現實冷漠。」 「某個地方的人就是怎樣怎樣。」 即使遇到新的例子， 也會自動忽略。 因為既有的想法， 早就被原本的框框鎖死了。 ⸻ 或許這個定理中隱含的貝氏思維，其實很溫柔。 它不是沒有立場， 也不是什麼都相信。 而是提醒我們： 可以先有自己的看法， 但我也願意因為新的證據，而慢慢修正自己。 ⸻ 這讓我們想到一句很有名的話。 經濟學家 約翰·梅納德·凱因斯 曾說： 「當事實改變時，我會改變我的想法。先生，那你呢？」 （When the facts change, I change my mind. What do you do, sir?） 很喜歡這句話。 因為它真正困難的地方， 從來不是「有想法」； 而是—— 當世界改變時， 我們願不願意更新自己的想法。 ⸻ 而如果再往下想， 其實人與人之間很多衝突， 也都和「原本的地圖不同」有關。 同樣一句話， 不同人會有不同解讀； 同樣一件事， 有人覺得是機會， 有人覺得是危險。 因為我們每個人， 都帶著不同的人生資料庫。 ⸻ 所以，也許真正成熟的人， 不是永遠正確的人。 而有可能是： 既不會沒有立場、聽風就是雨； 也不會把自己的想法鎖死到完全無法改變。 因為這個世界那麼大那麼多元， 自己可能是對的； 但也可能，我們根本還沒看到全部的證據。 ⸻ 親愛的你呢？ 最近有沒有哪件事情， 讓你重新修正了原本的看法？ 又或者， 有沒有某些你一直深信不疑的事， 其實也還保留著一點點： 「也許我可能錯了」的空間？ 願我們都能帶著自己的地圖前進， 但也保留更新地圖的勇氣。 ——企鵝不捨小書房 -- Hosting provided by SoundOn