啟發日記D257『回歸均值』

親愛的，你今天過得好嗎？ 今天想和你分享的啟發關鍵詞是： 「回歸均值」。 ⸻ 話說，有一次， 諾貝爾經濟學獎得主 丹尼爾·卡尼曼（Daniel Kahneman） 到以色列空軍演講。 他向飛行教官們分享一個心理學研究： 相較於責罵， 鼓勵通常更能幫助人成長。 話才剛說完， 現場一位資深教官立刻站起來反駁。 他說： 「我帶過無數飛行員。 每次有人飛得特別漂亮，我誇獎他， 下一次通常飛得比較差。 每次有人飛得一塌糊塗，我狠狠罵他一頓， 下一次通常飛得比較好。 所以別跟我說鼓勵有效， 軍隊裡明明是責罵比較有用！」 ⸻ 我們身為家長， 可能也有類似經驗。 孩子考得特別好， 你稱讚他， 結果下次退步了。 孩子考得很差， 你唸了他幾句， 結果下次進步了。 於是我們很容易得到一個結論： 果然還是「罵比較有效」。 但卡尼曼後來發現， 教官觀察到的現象的確是真的， 只是「歸咎的原因」可能錯了。 他認為，這不是心理學， 而是統計學。 這個現象有個名字： 「回歸均值」（Regression to the Mean）。 ⸻ 十九世紀的英國科學家 法蘭西斯．高爾頓（Francis Galton）， 在研究身高遺傳時， 最早發現了這個現象。 他發現： 特別高的父母， 孩子通常還是很高， 但平均來說沒有父母那麼高。 特別矮的父母， 孩子通常也偏矮， 但平均來說沒有父母那麼矮。 彷彿有一股神祕力量， 把所有極端值往中間拉。 但其實， 那並不是什麼神祕力量。 ⸻ 而是因為任何結果， 往往都同時受到兩種因素影響： 能力，以及運氣。 如果用統計學的說法， 可以粗略理解為「平均」與「波動」。 當某一次表現特別好時， 除了能力之外， 通常還加上了特別好的運氣。 但特別好的運氣， 本來就不容易一直出現。 所以下一次， 即使能力沒有改變， 結果也容易回到 比較正常的水準。 反過來也是。 當某一次表現特別差時， 除了能力之外， 通常也碰上了特別差的運氣。 而壞運氣同樣不會永遠持續。 於是下一次， 結果自然容易變好一些。 這，就是「回歸均值」。 ⸻ 看到這裡， 覺得這個故事有趣的， 其實不只是統計學本身， 還有「我們自己」。 因為我們的大腦， 實在太喜歡找原因了。 看到結果， 就一定要趕快替它找到解釋。 飛得差被罵， 下次變好了， 於是認定：責罵有效。 孩子補習後進步， 於是認定：補習有效。 換了主管後業績回升， 於是認定：新主管能力超強。 股票賣掉後繼續下跌， 於是認定：自己的判斷完全正確。 ⸻ 但很多時候， 我們其實不知道， 甚至根本「無法」知道 事情的真相是什麼。 因為社會科學不像實驗室， 我們沒有辦法把時間倒轉， 重新做一次對照組實驗。 於是， 我們很容易犯的一個錯誤： 把巧合當成因果。 把波動當成規律。 把運氣當成實力。 卡尼曼後來把這種現象 稱為：回歸謬誤。 ⸻ 但這也帶來另一個問題： 如果很多「改善」， 都可能只是回歸均值， 那我們該怎麼知道， 一項新的方法、新的制度、新的改革， 到底是不是真的有效呢？ 這其實是老師、主管、教練、醫生、父母， 每天都在面對的問題。 孩子進步了， 到底是補習有效？ 還是本來就會反彈？ 業績變好了， 到底是新制度有用？ 還是景氣剛好回升？ 病人康復了， 到底是藥物有效？ 還是原本就會慢慢痊癒？ ⸻ 科學發展數百年， 某種程度上 一直都在努力回答這些問題。 而目前比較好的做法可能是： 不要只看「一次」。 不要只看「一個人」。 不要只看「一個事件」。 而是看： 長期、重複與對照。 一次有效， 可能只是巧合。 十次都有效， 就比較值得相信。 一個人成功， 可能只是運氣。 許多人都用這個方法成功了， 可信度就提高了。 一次進步， 可能只是波動。 長期改善， 才比較像真正的改變。 用統計學的話來說， 那就是：增加樣本數。 ⸻ 這也是為什麼： 科學家喜歡對照組。 投資人喜歡看長期績效。 醫生喜歡看大型臨床試驗。 因為他們都知道： 一次的成功或失敗， 往往說明不了太多事情。 ⸻ 想到這裡， 也讓我們多了一個提醒。 我們會不會常常高估「立即行動」的價值， 卻低估「耐心觀察」的價值。 看到問題，馬上改革。 看到波動，馬上調整方向。 彷彿只要有動作， 就代表有在解決問題。 但會不會有時候， 真正困難的，反而是—— 先觀察。 先累積更多樣本。 先蒐集更多資訊。 先分辨： 這是趨勢， 還是波動？ 也許「回歸均值」 給我們的啟發之一就是： 不是每次看到問題 都要立刻出手， 而是先判斷： 眼前看到的， 究竟是系統性的問題， 還是暫時性的起伏？ ⸻ 親愛的你呢？ 最近有沒有哪件事情， 讓你特別急著 想找出原因？ 或許， 在急著下結論之前， 我們可以先停下來問問自己： 「這真的是因為我做了什麼嗎？」 還是， 「其實只是一次正常的波動？」 願我們都能 多一點點耐心， 少一點點衝動。 ——企鵝不捨小書房 -- Hosting provided by SoundOn