S2E06. 业余数学爱好者的一个新发现--哈德维格-纳尔逊问题

大家好，我是大老李。今天聊个最近的一条数学新闻，是关于一个业余数学爱好者的一个新的数学发现，这个发现是关于一个叫“哈德维格-纳尔逊问题”的。这个问题1945年先由瑞士数学家哈德维格发表，1950年普林斯顿大学数学系教授纳尔逊将其正规化，因此后来将此问题命名为：哈德维格-纳尔逊问题。这个名字有点长，所以之后节目里我就把它简称为“哈纳问题”。这个哈纳问题被马丁加德纳于1960年在《科学美国人》杂志上发表，名声一时大噪。它到底是怎样的呢? 它又是一个着色问题：请你给一个平面上所有点着色，着色目标是是使得所有距离为1的两个点能着上不同的颜色，问最少需要几中颜色？这个问题是不是粗听有点像四色定理，但是一个重要的不同是，它涉及到距离为1，这个确切的长度要求，这也意味着它不是像四色定理那样可以对形状任意扭曲变形的拓扑问题。Polymath项目地址：http://t.cn/R3803sw将平面用对角线距离略小于1的正六边形密铺，可以证明"哈德维格-纳尔逊问题"的上限是7：莫泽纺锤(Moser Spindle)：格雷医生发现的无法用四色着色的单位距离图(unit-distance graph)，有1581个点:关注“大老李聊数学”公众号：