S2E16. 一个半世纪的征程--有限单群分类定理（上）

大家好，我是大老李。在连续两期有关群的话题之后，顺理成章的想跟大家聊聊群论中非常重要和有意思，也是整个数学中最为宏大的一个定理：有限单群分类定理。说它宏大，一个是时间上，从问题提出到解决大约经历了一个半多世纪时间，当中曾经在1983年有人宣布它被证明了，但后来发现其中还有些遗漏的地方，全部漏洞被完整填补又花了25年，到2008年左右人们才普遍认为它真的是被证明了。另外一方面说它宏大是在空间上，因为这个定理的证明包含了100多位数学家的500多篇论文，总页数多达15000页。这个数量已经多到任何一个人穷尽一生都难以阅读完的地步。后来有数学家决定用当今最新数学工具和语言重新写一遍它的证明，但最终产生的证明还是多达5000多页。所以从证明长度来讲，我们排除那些用计算机辅助的证明的那些命题，只考虑真正写出来供人阅读的证明，那这个定理的证明总长度绝对是最长的。2次，3次，4次交错群的图表示：