세상에 공짜 점심은 없다: 차익거래와 블랙-숄즈 공식으로 파헤치는 옵션 가격 결정의 숨겨진 원리

고등과학원 웹진 Horizon에 실린 금융수학 연재 기사 두 편으로, 차익거래(arbitrage)의 개념과 금융시장에서의 중요성을 설명합니다. 첫 번째 기사는 차익거래를 저가 매입 후 고가 매도로 이익을 얻는 행위로 정의하고, 이항 모형(binomial model)을 통해 차익거래가 존재할 수 없는 조건(no arbitrage principle)을 수학적으로 유도합니다. 두 번째 기사는 이 차익거래 불가 원칙이 옵션 가격 결정 이론(option pricing theory) 에 어떻게 적용되는지, 특히 복제 포트폴리오와 위험중립 확률 측도를 이용해 옵션의 '적절한 가격'을 산출하는 방법을 다룹니다. 궁극적으로 이 기사들은 금융시장의 자산 가격 결정의 기본 정리를 이산 시간 모형에서 소개하며, 블랙-숄즈 공식과 같은 연속 시간 모형에서의 응용까지 포괄적으로 설명하고 있습니다.