El número de Graham es el más grande jamás utilizado en una demostración matemática.

El número de Graham es el más grande jamás utilizado en una demostración matemática. Es tan enorme que no se podría anotar en todo el universo observable. • Imagina un número tan grande que, si/ intentáramos escribirlo completo no tendríamos papel suficiente /en el mundo. • Ni siquiera todo el universo /observable tendría suficiente /espacio para representarlo. • Y no. No hablo de la representación del infinito. • Sino de un número y sí, existe. • Y tiene un nombre: el número de Graham. • Surgió en 1977 gracias a Ronald Graham. • Este matemático estadounidense lo empleó para resolver un problema específico dentro de la teoría de Ramsey. • Un área de las matemáticas que /estudia el orden en medio del caos. • Su función dentro de esa teoría le hizo famoso. • Martin Gardner, un conocido divulgador científico lo describió como: el número más grande jamás utilizado en una demostración matemática seria. • El número de Graham no se puede escribir de forma convencional. • Como haríamos con números tan grandes como el gúgol: un 1 seguido de 100 ceros. • Para describir el número de Graham necesitamos usar una notación matemática especial. • La llamada notación de flechas Knuth. • Sirve para escribir potencias y exponentes de forma más compacta. • Pero incluso esta notación se vuelve compleja cuando hablamos del número de Graham. • Veamos. • Es mucho más grande que /el gúgolplex, que ya es una cifra monumental. • Un 1 seguido de un gúgol de ceros. • Aun así, el número de Graham lo supera por un margen inconmensurable. • Tanto, que aunque lo intentemos describir, usando notaciones avanzadas, el número completo no cabría en el universo observable. • Imagina que cada partícula del universo se utilizara para escribir uno de sus dígitos, pues ni con esas cabría el número entero. • A pesar de la enormidad que te /estoy describiendo, los matemáticos han logrado calcular los 500 dígitos finales del número de Graham. • Es un logro impresionante, los últimos 500 números de una cadena interminable. • A estas alturas te /estarás preguntando que para qué sirve el dichoso numerito interminable. • La verdad es que tiene un propósito real en las matemáticas. • Como vimos, sirve para resolver un problema de la teoría de Ramsey. • En este caso, Graham intentaba encontrar un límite máximo para un problema que involucra a la geometría y la combinatoria. • Por si tenéis curiosidad, el teorema de Ramsey dice algo así: • Considérese un hipercubo n-dimensional y conéctese cada par de vértices para obtener un grafo completo con 2n vértices. • Posteriormente, coloréese cada una de las aristas de negro o de rojo. • ¿cuál es el menor valor de n para el cual toda manera de colorear las aristas, necesariamente da lugar a un subgrafo completo de un solo color con 4 vértices que forman un plano? • Bien, para resolverlo hay 54 pasos a seguir. • Y después, hay unos 7,6 billones de tres en la secuencia. • Aunque después se han descubierto números aún más grandes. • Como los que aparecen en el Teorema del Árbol de Kruskal. • Pero el número de Graham continua manteniendo su fama de colosal. • En 1980 se inscribió en el Libro Guiness de los Records cómo el más grande. • Hasta que lo superó el Árbol de Kruskal de Joseph Kruskal. • Este número nos recuerda que, / en el mundo de las mates, el tamaño no tiene límites. • El número de Graham no se puede representar con potencias o con torres de exponentes o tetraciones. • Y siempre hay espacio para /algo más grande y complejo. • En resumen, este número tiene un propósito funcional y es un ejemplo de la gran magnitud de las matemáticas. • No tratéis de escribirlo, ya que vuestro cerebro implosionaría sobre sí mismo y se formaría un agujero negro.